"Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos" - Henry David Thoreau
Sistemas de ecuaciones 2x2
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PARA REFLEXIONAR:
Hay una educación que es gratuita, la que usted le debe inculcar a sus hijos.
Enséñales a respetar, a no destrozar, a no mentir, a no robar, a ser responsables,
esforzados, solidarios, a tener valores, a no ser violentos y a cuidar el medio ambiente.
Es muy bueno luchar por una educación de calidad, pero la educación comienza en el hogar.
NO DELEGUE A LOS PROFESORES LO QUE USTED DEBE HACER
Paradojas
Paradoja de Platón y Sócrates
Platón: La próxima declaración de Sócrates será falsa.
Sócrates: Platón ha dicho la verdad.
Paradoja de Epiménides
Epiménides: ¡Todos los cretenses son mentirosos!
Sabemos que Epiménides es cretense. ¿Decía Epiménides la verdad?
Paradoja del cocodrilo y la mujer
Un cocodrilo le arrebató un bebe a una mujer y le dijo:
Cocodrilo: ¡Voy a comerme a tu niño! Responde correctamente y te lo devolveré ileso.
La madre: ¡Ay ay ay! Te vas a comer a mi hijito.
Cocodrilo: Humm... si te devuelvo el bebé, lo que has dicho será verdadero, lo cual no es cierto.
La madre: Si te comes el bebé, no habría contestado correctamente, lo cual no es cierto, así que tienes que devolvérmelo ileso (Bunch, 1987).
Paradoja del Quijote
Sancho Panza se convierte en gobernador de la ínsula de Barataria, en donde por ley, toda persona que llega a esta ínsula, debe explicar el motivo de su viaje. Si la persona dice la verdad, es puesta en libertad; si la persona miente, deberá ser colgada. Una persona llega a Barataria y afirma: “Estoy aquí para que me cuelguen” (Bunch, 1987).
¿Será o no colgada esta persona?
Paradoja del Barbero
El barbero de un pueblo, presumiendo de no tener competencia se anuncia diciendo que el no afeita a aquellos que se afeitan a sí mismos, pero si afeita a todos aquellos que no se afeiten a sí mismos. Un buen día alguien le pregunta si él debería afeitarse a sí mismo. Bertran Russell.
¿Quién afeita al barbero?
Paradoja de los alcaldes
Supongamos que en un país se crea una ciudad que es habitada sólo por alcaldes de municipios del país, mediante ley aprobada por el Congreso se establece que todo alcalde sólo puede vivir en su propia ciudad o en la ciudad de los alcaldes. Como todo municipio debe tener un alcalde, la pregunta es: ¿en dónde vive el alcalde de la ciudad de los alcaldes?
Los artistas del Renacimiento utilizaron la sección áurea en múltiples ocasiones tanto en pintura, escultura como arquitectura para lograr el equilibrio y la belleza. Leonardo da Vinci, por ejemplo, la utilizó para definir todas las proporciones fundamentales en su pintura. En “La última cena”, aparece en las dimensiones de la mesa, en la disposición de Cristo y los discípulos sentados, como así también en las proporciones de las paredes y ventanas al fondo. En su cuadro de La Gioconda (o Mona Lisa) utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden localizar en muchos detalles de su rostro; además el rostro se encuadra en un rectángulo áureo.